当A>0或C>0时，取极小值；反之，极大值。若A=C=0，则继续讨论。技巧还是自己摸索的好，有的人很会这类题目，但是他也说不出什么技巧来。高中数学其实就是熟练程度的比拼而已，这类题目做多了，技巧也就慢慢的被发现了。
从定义上来说，极大值点是指取得极大值的点。它是一个点，包含横纵坐标。整体来看，极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标，极值点出现在函数的驻点或不可导点处。极大值的含义：如果对x0附近的所有点，都有f(x)。
而在零点的右侧不变号，那么该零点就是函数的极大值点；如果导函数在零点的左侧不变号，而在零点的右侧变号，那么该零点就是函数的极小值点。 极值点验证：对于找到的极值点，可以通过二阶导数的符号来验证。如果二阶导数大于0，则该点为极小值点；如果二阶导数小于0，则该点为极大值点。
如果一阶导数小于零，则函数在该区间内单调递减。当函数在某个区间内由单调递增变为单调递减时，该点就是函数的极大值点；当函数在某个区间内由单调递减变为单调递增时，该点就是函数的极小值点。
极大值点是函数图像上某个点。函数在某个极小区间内，存在自变量取值x，且存在比其大与比其小的自变量，这些自变量所对应的函数值均小于x对应的函数值。那么此函数值称为极大值。若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值，则a为函数f(x)的极值点，极大值点与极小值点统称为极值点。
极值点：若f（a）是函数f（x）的极大值或极小值，则a为函数f（x）的极值点，极大值点与极小值点统称为极值点。极值：极值是一个函数的极大值或极小值。如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值，而以该点处的值为最大（小），这函数在该点处的值就是一个极大（小）值。
函数极值是一定范围内（给定区间）内取得的最大值或最小值，分别称为极大值或极小值，极值也称为相对极值或局部极值。包含关系不同 极值可能是最值，但是最值不一定是极值。另外，开区间的极值点一定是最值点。例如：例如：y = x³ - x (-5 ≤ x ≤ 5)。
极大值点和极小值点是数学中函数的特殊点，它们具有一些特定的条件。极大值点的条件：在该点处的导数为0或不存在。从函数的左侧接近该点时，函数的斜率由负。从函数的右侧接近该点时，函数的斜率由负变正。极小值点的条件：在该点处的导数为0或不存在。
定义不同 极值点：若f（a）是函数f（x）的极大值或极小值，则a为函数f（x）的极值点，极大值点与极小值点统称为极值点。极值：极值是一个函数的极大值或极小值。
判断是极大还是极小值。例如：①求函数的二阶导数，将极值点代入，二级导数值>0 为极小值点，反之为极大值点 二级导数值=0，有可能不是极值点；②判断极值点左右邻域的导数值的正负：左+右- 为极大值点，左-右+ 为极小值点，左右正负不变，不是极值点。
极大值点的条件：在该点处的导数为0或不存在。从函数的左侧接近该点时，函数的斜率由负。从函数的右侧接近该点时，函数的斜率由负变正。极小值点的条件：在该点处的导数为0或不存在。从函数的左侧接近该点时，函数的斜率由负变正。从函数的右侧接近该点时，函数的斜率由负。
具体如图：结合一阶、二阶导数可以求函数的极值。当一阶导数等于0，而二阶导数大于0时，为极小值点。当一阶导数等于0，而二阶导数小于0时，为极大值点；当一阶导数和二阶导数都等于0时，为驻点。
极大/极小值是一个局部的性质，它要求在这一点的导函数为零且左右两边局部区间内的导函数符号相反。你可以笼统地理解为“极大/小值点在局部的小区间上光滑地隆起/凹陷”。而最大/小值讲的是一个区间整体的性质，是指整个这一区间中最大/小的值。
要判断一个函数是否存在极大值或极小值，可以通过以下步骤进行判断： 求导：首先，对函数进行求导，得到函数的导函数。 导数为零点：找出导函数的所有零点，即导数为0的点。 导数变号：在导函数的零点附近，观察导函数的变号情况。
- **拐点的判断**：如果 \( f'；'；(x) > 0 \)，那么拐点是局部极小值点；如果 \( f'；'；(x) < 0 \)，那么拐点是局部极大值点。如果 \( f'；'；(x) = 0 \) 但无法判断其正负，那么需要更复杂的分析方法（例如哈密尔顿判别法）。
极值是一个函数的极大值或极小值。如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值，而以该点处的值为最大（小），这函数在该点处的值就是一个极大（小）值。如果它比邻域内其他各点处的函数值都大（小），它就是一个严格极大（小）。该点就相应地称为一个极值点或严格极值点。
函数极值的定义如下：极值的别名是稳定值，外文名字是extremum，适用于数学、物理学科。主要是指一个函数的极大值或极小值。如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值，而以该点处的值为最大（小），这函数在该点处的值就是一个极大（小）值。
极值点的定义：极值点是指函数在特定区间内的局部最大值或最小值的点。在数学中，一个函数在某个点的导数为零并且该点的导数从正数变为负数（或从负数变为正数），则该点就是一个极大值点或极小值点。
即f(x)
利用拉格朗日乘数法求出函数的一阶导数，然后令一阶导数为零，解出相应的x值，这些x值就是可能的极值点。再根据这些极值点附近函数值的正负，判断出函数的极大值点和极小值点。根据函数极值的定义，当函数在某点的导数为零，并且该点两侧的导数符号相反时，该点就是函数的极值点。
极大值点是点。从定义上来说，极大值点是指取得极大值的点。它是一个点，包含横纵坐标。整体来看，极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标，极值点出现在函数的驻点或不可导点处。极大值的含义：如果对x0附近的所有点，都有f(x)。
极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。极值点出现在函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处（导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在）。极值的应用 极值是变分法的一个基本概念。
肯定是。开闭区间都一样。区间内唯一的极值点——极大值点，极值点左侧是单调递增区间，极值点右侧是单调递减区间，极值点一定是区间内的最大值点。区间内唯一的极值点——极小值点，极值点左侧是单调递减区间，极值点右侧是单调递增区间，极值点一定是区间内的最小值点。
f'；(x)=(x-x1)²(x-x2)，极大值要满足在极值点的左边导数要大于0，在右边要小于0。极小值就相反。
极大值点是点也是数。极大值点通常指的是函数取得极大值的点。它既可以从函数的图形上理解，也可以从函数值的角度来定义。从函数的图形上来看，极大值点是函数曲线上的一个点，这个点对应的函数值是局部最大的。
极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。极值点出现在函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处。（导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在。）例如：函数f(x)=|x|，根据定义容易得到(0，0)是极小值点，但是f'；(0)是不存在的，也就是说(0，0)不是驻点。
如果f'；(c) = 0，并且f'；在c的左侧为正，在右侧为负，则f在c处达到局部极大值。如果f'；(c) = 0，并且f'；在c的左侧为负，在右侧为正，则f在c处达到局部极小值。二阶导数判定法：如果函数的一阶导数在考虑点为0，我们可以进一步使用二阶导数来判定极值。
利用拉格朗日乘数法求出函数的一阶导数，然后令一阶导数为零，解出相应的x值，这些x值就是可能的极值点。再根据这些极值点附近函数值的正负，判断出函数的极大值点和极小值点。根据函数极值的定义，当函数在某点的导数为零，并且该点两侧的导数符号相反时，该点就是函数的极值点。
极大值极小值的判断：对于函数，先增后减产生极大值，先减后增产生极小值；对于导函数，先负后正产生极大值，先正后负产生极小值。一个给定的区间内，可以有多个极大值和极小值，其中最大的为最大值，最小的为最小值。
极大值点和极小值点是数学中函数的特殊点，它们具有一些特定的条件。极大值点的条件：在该点处的导数为0或不存在。从函数的左侧接近该点时，函数的斜率由负。从函数的右侧接近该点时，函数的斜率由负变正。极小值点的条件：在该点处的导数为0或不存在。
极小值是指在某个区域内，当自变量取某一定值时，函数值达到最小。它也是一个相对的概念，只在与相邻点的函数值比较时才有意义。极小值点是指在某个区域内，函数在该点处的导数为零或不存在，且在该点处的函数值比其附近所有点的函数值都小。
极大值点，极小值点都各指的是一个点；极值是包括极大值与极小值的一组数据。所表示的意思不同 极大值点与极小值点说的是横坐标的数值；而极值指的是纵坐标的数值。极值是一个函数的极大值或极小值。
极值点是坐标。若fa是函数fx的极大值或极小值，则a为函数fx的极值点，极大值点与极小值点统称为极值点。极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。极值点出现在函数的驻点导数为0的点或不可导点处，导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在。
极大值点与极小值点说的是横坐标的数值；而极值指的是纵坐标的数值。属性不同 极大值点，极小值点都各指的是一个点；极值是包括极大值与极小值的一组数据。
极大值和极小值是指在一个数列、函数或图形中的极点或极限值。它们的区别在于极大值（maximum）是指在数列、函数或图形中取得的最大值，而极小值（minimum）是指在数列、函数或图形中取得的最小值。
