圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2中，有三个参数a、b、r，即圆心坐标为(a，b)。只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定，因此确定圆方程，须三个独立条件，其中圆心坐标是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。平面内与一个定点的距离等于定长的点的集合叫做圆，其中定点是圆心。
也即两个角分别为 270° 和 90°，因此 r^2=2b^2 ，圆心到直线 x-2y=0 的距离为 √5/5，因此 |a-2b|/√(1+4)=√5/5 ，由以上三式可解得 a=b=1 ，r=√2 或 a=b= -1，r=√2 ，所以，所求圆方程为 (x-1)^2+(y-1)^2=2 或 (x+1)^2+(y+1)^2=2 。
设圆心(a，b)，于是圆心满足直线方程：Aa+Bb+C=0；设圆上的点(x，y)，已知两点为(c，d)、(e，f)，他们到(a，b)的距离相等，于是又列出两个距离方程。这三个方程建立，消去圆心坐标a和b即得到圆的方程。
令圆心(a，b)。
当x≤3时，方程变为，化简得。当x>3时，方程变为，化简得。定义法：由题设所给的动点满足的几何条件，经过化简变形，可以看出动点满足二次曲线的定义，进而求轨迹方程，这种 叫做定义法。例2：已知圆的圆心为m1，圆的圆心为m2，一动圆与这两个圆外切，求动圆圆心p的轨迹方程。
求圆的方程的4种 是x2+y2=1，x2+y2=r2，（x-a）2+（y-b）2=r2，√（x-a）2+（y-b）2=r。解方程组，求出a、b、r的值，并把它们代入所设的方程中去，就得到所求圆的方程。
设圆心 (a，b) ， 圆上一点 (c，d) 。
求圆的方程的4种 如下：直接法：由题设所给的动点满足的几何条件列出等式，再把坐标代入并化简，得到所求轨迹方程，这种 叫做直接法。例1：已知动点p到定点f（1，0）和直线x=3的距离之和等于4，求点p的轨迹方程。解：设点p的坐标为（x，y），则由题意可得。
设 r为圆的半径，n为圆心角度数。
知道圆心求r需根据圆的标准方程(x-a)+(y-b)=r来进行计算，其中圆心坐标为(a，b)，只需要代入具体的数据即可求出，其中圆心坐标是圆的定位条件。
设方程，如知道圆心为(a，b)圆上一点为c。
并把它们代入所设的方程中去，就得到所求圆的方程。 圆的一般方程 圆的一般方程： x2+y2+Dx+Ey+F=0， 配方，得 ， 其圆心为( )，半径为 (D2+E2-4F＞0) 圆的一般方程的特点是： ①x2，y2项的系数相同；②不含xy项。
圆的一般方程：把圆的标准方程展开，移项，合并同类项后，可得圆的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0(其中D^2+E^2-4F>0）。其中和标准方程对比，其实D=-2a，E=-2b，F=a^2+b^2-r^2。该圆圆心坐标为（-D/2，-E/2)，半径r=5√D^2+E^2-4F。
圆的一般方程可以用来描述平面上所有到圆心距离为r的点的集合，这个集合就是圆。在一般方程中，(x-a)表示点(x，y)到圆心的水平距离，(y-b)表示点(x，y)到圆心的垂直距离，r表示圆的半径。因此，方程左边的平方和等于r的平方，就是所有到圆心距离为r的点的集合。
本试题主要是考查了圆的方程的求解，首先设出圆的方程为 ，然后利用圆经过原点，和点M，可知得到a，r的方程组，求解得到结论。
设圆心(a，b)，于是圆心满足直线方程：Aa+Bb+C=0；设圆上的点(x，y)，已知两点为(c，d)、(e，f)，他们到(a，b)的距离相等，于是又列出两个距离方程。这三个方程建立，消去圆心坐标a和b即得到圆的方程。
由点斜式即可写出切线的方程，若点 在圆 外，则可设切线方程为 （此时注意验证斜率不存在的情形），然后由圆心 到切线的距离等于半径，求出 即可求出切线的方程.试题解析：因为圆 与 轴交于两点 ， 。
所以所求圆的方程为 (x-2)^2+(y-4)^2=5 。
点M(2，1)到直线L；x-y-5=0的距离为|2-1-5|/√2=2√2。故圆M的方程为：(x-2)²+(y-1)²=8。
圆心在直线上，所以设圆心为（x，2x+3)圆心到AB两点的距离相等，所以 根号下(x-1)^2+(2x+3-2)^2=根号下(x+2)^2+(2x+3-3)^2 两边平方解得x=-1，则圆心为（-1，1），半径为根号5，所以方程为（x+1)^2+(y-1)^2=5 ps：祝平安夜平安哈。
求圆的方程的4种 是x2+y2=1，x2+y2=r2，（x-a）2+（y-b）2=r2，√（x-a）2+（y-b）2=r。解方程组，求出a、b、r的值，并把它们代入所设的方程中去，就得到所求圆的方程。
(1)求圆心到P(5，1)的距离即为半径 r^2=(8-5)^2+(-3-1)^2=25 所以：圆方程为(x-8)^2+(y+3)^=25 (2)过圆x^2+y^2=r^2上一点P(x0。
根据直线设圆心为(x，2x-3)，则(x-1)*(x-1)+(2x-3-1)*(2x-3-1)=(x-3)*(x-3)+(2x-3+2)*(2x-3+2)，解得x=7/8 圆心为(7/8，-5/4)，r*r=325，圆方程为(x-7/8)*(x-7/8)+(y+5/4)*(y+5/4)=325 圆心为(根号2/2，0)，半径为根号2/2。
